Сколько положительных членов в арифметической прогрессии 96,4; 91,1;... ?

Найдем разность d данной арифметической прогрессии.

По условию задачи, 1-ый член а1 данной арифметической последовательности равен 96.4, а второй член этой последовательности равен 91.1. как следует, разность  данной арифметической прогрессии составляет: 

d = а2 - а1 = 91.1 - 96.4 = -5.3.

Так как разность данной арифметической прогрессии отрицательна, то эта прогрессия является убывающей.

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d, найдем последний положительный член этой прогрессии.

Для этого решим в целых числах неравенство:

96.4 + (n - 1) * (-5.3) gt;= 0;

96.4 - 5.3n + 5.3 gt;= 0;

96.4 - 5.3n + 5.3 gt;= 0;

101.7 - 5.3n gt;= 0;

5.3n lt;= 101.7;

n lt;= 101.7 /5.3;

n lt;= 19 10/53.

Как следует, 19-й член данной прогрессии является ее последним положительным членом.

Как следует, в данной прогрессии 19 положительных членов.

Ответ: в данной прогрессии 19 положительных членов.