Разложи на множетели (y-3)^3(+y+1)^3

Решение:

Представим выражение как сумму кубов:

(y 3)³ + (y + 1)³ = (y 3 + y + 1)[(y 3)² (y 3)(y + 1) + (y + 1)²].

Упростим приобретенное выражение:

(2y 2)(y² 6y + 9 y² + 2y + 3 + y² + 2y + 1) = 2(y 1)(y² 2y + 13).

Обретаем корешки квадратного уравнения y² 2y + 13 = 0

D = b² 4ac = ( 2)² 4 13 = 4 52 = 48 lt; 0 =gt; уравнение корней не имеет, т.е разложение на множители имеет вид 2(y 1)(y² 2y + 13).

Ответ: (y 3)³ + (y + 1)³ = 2(y 1)(y² 2y + 13).