Разложите на множители многочлен: a)48y-8y2 б)27mn2-3m3

Нам необходимо разложить на множители выражения:

a) 48y - 8y^2 = 8y(6 - y);

б) 27mn^2 - 3m^3 = 3m(9n^2 - m^2) = 3m(3n - m)(3n + m).

Для разложения на множители первого выражения мы использовали тождественное преобразование вынесения общего множителя за скобки.

Во втором выражения мы так же первым шагом вынесли общий множитель, а потом к оставшемуся в скобках выражению применили формулу сокращенного умножения разность квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b).

Квадрат разности двух выражений равен произведению их разности на сумму.