Отыскать уравнение прямой, проходящей через центр окружности: x+y-6x-8y+16=0 x+y+10x+4y+13=0

   1. Найдем радиусы и координаты центров окружностей:

   a) x^2 + y^2 - 6x - 8y + 16 = 0;

      (x^2 - 6x + 9) + (y^2 - 8y + 16) = 9;

      (x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 3^2;

      r1 = 3;

      O1(3; 4).

   b) x^2 + y^2 + 10x + 4y + 13 = 0;

      (x^2 + 10x + 25) + (y^2 + 4y + 4) = 16;

      (x + 5)^2 + (y + 2)^2 = 4^2;

      r2 = 4;

      O2(-5; -2).

   2. Уравнение прямой, проходящей через точки O1(3; 4) и O2(-5; -2) определяется формулой:

      (x - 3) / (3 + 5) = (y - 4) / (4 + 2);

      (x - 3) / 8 = (y - 4) / 6;

      3(x - 3) = 4(y - 4);

      3x - 9 = 4y - 16;

      4y = 3x + 7;

      y = 3x/4 + 7/4.

   Ответ: y = 3x/4 + 7/4.