(2+sqrt3) ^2x+1 + (2-sqrt3)^2x+1 = 4

(2+sqrt3) ^2x+1 + (2-sqrt3)^2x+1 = 4

Задать свой вопрос
1 ответ

   1. Вычислим творенье иррациональных чисел (2 + 3) и (2 - 3):

  • (2 + 3)(2 - 3) = 2^2 - (3)^2 = 4 - 3 = 1, отсюда:
  • 2 - 3 = 1/(2 + 3).

   2. Обозначим:

  • (2 + 3)^(2x + 1) = y;
  • (2 + 3)^(2x + 1) + (2 - 3)^(2x + 1) = 4;
  • (2 + 3)^(2x + 1) + 1/(2 + 3)^(2x + 1) = 4;
  • y + 1/y = 4;
  • y^2 + 1 = 4y;
  • y^2 - 4y + 1 = 0;
  • D/4 = 2^2 - 1 = 4 - 1 = 3;
  • y = 2 3;

   a) y = 2 + 3;

  • (2 + 3)^(2x + 1) = (2 + 3)^1;
  • 2x + 1 = 1;
  • 2x = 0;
  • x = 0;

   b) y = 2 - 3 = 1/(2 + 3);

  • (2 + 3)^(2x + 1) = (2 + 3)^(-1);
  • 2x + 1 = -1;
  • 2x = -2;
  • x = -1.

   Ответ: -1; 0.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт