Найдите значение функции y= 1/2 x^2 -3x + 2 ln x
Найдите значение функции y= 1/2 x^2 -3x + 2 ln x в точке максимума.
Задать свой вопрос1 ответ
Марина Савоскуя
1. Для нахождения точки максимума вычислим производную функции и найдем критические точки:
y = (1/2)x^2 - 3x + 2ln(x);
y = x - 3 + 2 / x = 0;
x^2 - 3x + 2 = 0;
D = 3^2 - 4 * 2 = 9 - 8 = 1;
x = (3 1) / 2;
x1 = (3 - 1) / 2 = 2 / 2 = 1;
x2 = (3 + 1) / 2 = 4 / 2 = 2.
Критические точки: 0; 1; 2.
2. Найдем знаки производной в интервалах:
- a) x (-; 0), y lt; 0;
- b) x (0; 1), y gt; 0;
- c) x (1; 2), y lt; 0;
- d) x (2; ), y gt; 0.
x = 0; 2 - точки минимума;
x = 1 - точка максимума;
y(1) = (1/2) * 1^2 - 3 * 1 + 2ln(1) = 1/2 - 3 = -2,5.
Ответ: -2,5.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов