Найдите периметр четырёхугольника, если его стороны пропорциональны числам 3,4,5 и 8,

Если стороны пропорциональны числам 3, 4, 5, 8, то это значит, что 1-ая сторона четырехугольника содержит 3 доли длины, вторая сторона содержит 4 таких же доли, 3-я сторона содержит 5 долей и четвёртая - 8 долей.

Пусть одна часть длины одинакова х см, тогда 1-ая сторона одинакова 3х см, 2-ая сторона одинакова 4х см, 3-я сторона одинакова 5х см, четвёртая сторона равна 8х см. По условию задачки знаменито, что наивеличайшая сторона 8х больше наименьшей стороны 3х на (8х - 3х) см либо на 10,5 см. Составим уравнение и решим его.

8х - 3х = 10,5;

5х = 10,5;

х = 10,5 : 5;

х = 2,1 (см) - длина одной доли длины;

3х = 2,1 * 3 = 6,3 (см) - 1-я сторона;

4х = 2,1 * 4 = 8,4 (см) - 2-я сторона;

5х = 2,1 * 5 = 10,5 (см) - 3-я сторона;

8х = 2,1 * 8 = 16,8 (см) - 4-я сторона.

Найдем периметр четырехугольника. Периметр четырехугольника равен сумме длин всех его сторон.

Р = 6,3 + 8,4 + 10,5 + 16,8 = 42 (см).

Ответ. 42 см.