Решите систему уравнений: x-y=3 2x^2-2xy+y^2=10

x - y = 3; 2x^2 - 2xy + y^2 = 10.

Выразим переменную у из первого уравнения:

x - y = 3; х - 3 = у; у = х - 3.

Подставим выраженное значение у = х - 3 во второе уравнение:

2x^2 - 2x(х - 3) + (х - 3)^2 = 10.

Раскроем скобки и подведем сходственные слагаемые:

2x^2 - 2x^2 + 6х + х^2 - 6х + 9 = 10;

х^2 + 9 = 10.

Перенесем 9 в правую часть уравнения:

х^2 = 10 - 9;

х^2 = 1.

Отсюда х = 1; х₁ = -1; х₂ = 1.

Найдем значение у: у = х - 3.

у₁ = -1 - 3 = -4;

у₂ = 1 - 3 = -2.

Ответ: (-1; -4) и (1; -2).