Упростите выражение1) (7x-8y)(7x+8y)-40x^2+68y^2Ответ :4y^2

Нам необходимо упростить выражение (7x - 8y)(7x + 8y) - 40x^2 + 68y^2. Откроем скобки, сгруппируем и приведем сходственные слагаемые.

Чтоб открыть скобки вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов.

(a - b)(a + b) = a^2 - b^2;

Раскрываем скобки:

(7x - 8y)(7x + 8y) - 40x^2 + 68y^2 = (7x)^2 - (8y)^2 - 40x^2 + 68y^2 = 49x^2 - 64y^2 - 40x^2 + 68y^2;

Сходственными слагаемыми в выражении являются 49x^2 и - 40x^2, а так же - 64y^2 и 68y^2.

49x^2 - 64y^2 - 40x^2 + 68y^2 = 49x^2 - 40x^2 + 68y^2 - 64y^2 = x^2(49 - 40) + y^2(68 - 64) = 9x^2 + 4y^2.

Ответ: 9x^2 + 4y^2.