Решить неравенство 4x+16x 0

4x^2 + 16x 0.

Рассмотрим функцию у = 4x^2 + 16x, это квадратичная парабола, ветки ввысь.

Найдем нули функции (точки скрещения с осью х): у = 0; 4x^2 + 16x = 0.

Вынесем 4х за скобку: 4х(х + 4) = 0.

х = 0 и х = -4.

Отмечаем на числовой прямой точки -4 и 0, схематически живописуем параболу, проходящую через эти точки (ветки ввысь). Неравенство имеет символ 0, означает решением неравенства будут промежутки, где парабола находится выше прямой, то есть (-; -4] U [0; +).

Ответ: х принадлежит интервалам (-; -4] U [0; +).