Числовая последовательность задана формулой n-го члена an=n(n+1). Является ли членом этой
Числовая последовательность задана формулой n-го члена an=n(n+1). Является ли членом этой последовательности число 20
Задать свой вопросДля того, чтоб узнать является ли число 20 членом последовательности an, заданной формулой n-го члена an=n * (n + 1), необходимо решить уравнение n * (n + 1) = 20. Если данное уравнение имеет целые положительные решения, что число 20 будет являться членом последовательности an.
Решим данное уравнение:
n * (n + 1) = 20;
n^2 + n = 20;
n^2 + n - 20 = 0;
n = (-1 (1^2 + 4 * 20)) / 2 = (-1 (1 + 80)) / 2 = (-1 81) / 2 = (-1 9) / 2;
n1 = (-1 - 9) / 2 = -10 / 2 = -5;
n2 = (-1 + 9) / 2 = 8 / 2 = 4.
Таким образом, данное уравнение имеет целое положительное решение n = 4, следовательно, число 20 является членом последовательности an при n = 4.
Ответ: число 20 является 4-м членом последовательности an.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.