Реши систему уравнений методом алгебраического сложения. 2a+5t=6 3a+7t=10 Ответ: a= t=

2a + 5t = 6; 3a + 7t = 10. Домножим первое уравнение на 3, а 2-ое на 2:

2a + 5t = 6 * 3;

6a + 15t = 18;

3a + 7t = 10 * 2;

6a + 14t = 20.

Вышла система 6a + 15t = 18; 6a + 14t = 20.

Решим систему методом сложения (вычтем из первого уравнения второе):

(6а - 6а) + (15t - 14t) = 18 - 20;

t = -2.

Подставим значение t = -2 в хоть какое из уравнений:

6a + 14t = 20; 

6a + 14 * (-2) = 20;

6а - 28 = 20;

6а = 20 + 28;

6а = 48;

а = 48 : 6;

а = 8.

Ответ: а = 8; t = -2.