Что больше 10^10+1/(10^11+1) либо 10^11+1/(10^12+1)

Для начала нужно осознать то, что чем больше числитель при одинаковых знаменателях, тем больше дробь и напротив, чем меньше знаменатель при одинаковых числителях, тем больше дробь. Для решения этого неравенство не непременно решать ее по долям. Можно отыскать верный ответ просто посмотрев не левую и правую сторону от знака неравенства. 

Сходу понятно, левая часть ( 10^10 + 1 / (10^11 + 1) ) меньше, так как тут 10 в 10 степени, а в правой стороне 10 в 11 ступени. А выражение после знака плюс не может заменить 10, поэтому что она в обоих случаях меньше 1 (знаменатель ее больше числителя).

Ответ: 10^10 + 1 / (10^11 + 1) lt; 10^11+1/(10^12+1)