Пользуясь формулой по аксиоме Пифагора а+b=c , найди высоту равностороннего треугольника

Обозначим равносторонний треугольник как АВС (АВ = АС = ВС = 10 см), пусть ВН - это высота треугольника, проведенная к стороне АС.

Осмотрим треугольник ВНС:

угол Н равен 90, так как ВН - медиана равностороннего треугольника, которая является и вышиной;

ВС = 10 см;

СН = 5 см (так как ВН - медиана).

По аксиоме Пифагора: ВС^2 = BH^2 + HC^2.

Отсюда: BH^2 = ВС^2 - HC^2.

Подставим известные значения и найдем вышину: BH^2 = 10^2 - 5^2 = 100 - 25 = 75.

ВН = 75 = (25 * 3) = 53 см.

Ответ: вышина одинакова 53 см.