5*(8z-1)-7*(4z+1)+8+(z-4)=96

Решаем уравнение  5 * (8z - 1) - 7 * (4z + 1) + 8 + (z - 4) = 96. В данном уравнении переменная находится в первой ступени, означает это уравнение, которое можно привести к виде линейного ax + b = 0.

Раскрываем скобки в левой доли в уравнения 5 * (8z - 1) - 7 * (4z + 1) + 8 + (z - 4) = 96

Решить линейное уравнение значит отыскать корень уравнения, или мы должны убедиться в том, что уравнение не имеет корней.

1-ое, что мы обязаны сделать это открыть все скобки в уравнении.

Вспомним управляла, которые нам в этом помогут:

• дистрибутивный закон умножения условно сложения a * (b + c) = a * b + a * c;
• дистрибутивный закон умножения условно вычитания a * (b - c) = a * b - a * c;
• управляло открытия скобок перед которыми стоит "-" и "+".

5 * (8z - 1) - 7 * (4z + 1) + 8 + (z - 4) = 96;

5 * 8z - 5 * 1 - (7 * 4z + 7 * 1) + 8 + z - 4 = 96;

40z - 5 - (28z + 7) + 8 + z - 4 = 96;

40z - 5 - 28z - 7 + 8 + x - 4 = 96.

Найдем значение переменной z

Скобки открыты теперь группируем сходственные слагаемые в разных долях уравнения и выполним их приведение.

40z - 5 - 28z - 7 + 8 + z - 4 = 96;

40z - 28z + z = 96 + 5 + 7 - 8 + 4;

Не забываем о смене знака слагаемого при переносе его через символ равенства.

z(40 - 28 + 1) = 104;

13z = 104;

Ищем переменную как неизвестный множитель, для этого произведение разделим на знаменитый множитель:

z = 104 : 13;

z = 8.

Корень найден, давайте проверим правильно ли мы его отыскали.

Сделаем проверку корня z = 8

Подставляем z = 8 в начальное уравнение и вычисляем.

5 * (8z - 1) - 7 * (4z + 1) + 8 + (z - 4) = 96;

5 * (8 * 8 - 1) - 7 * (4 * 8 + 1) + 8 + (8 - 4) = 96;

5 * 63 - 7 * 33 + 8 + 8 - 4 = 96;

315 - 231 + 8 + 8 - 4 = 96;

96 = 96.

Ответ: z = 8.

5 * (8z - 1) - 7 * (4z + 1) + 8 + (z - 4) = 96;

40z - 5 - 28z - 7 + 8 + z - 4 = 96;

13z  - 8 = 96;

13z = 96 + 8;

13z = 104;

z = 104 : 13;

z = 8;

5 * (8 * 8 - 1) - 7 * (4 * 8 + 1) + 8 + (8 - 4) = 96;

5 * 63 - 7 * 33 + 8 + 4 = 96;

315 - 231 + 12 = 96;

96 = 96.