решите неравенство (х-8)(х+11)amp;gt;0 способом интервала

1) Найдем нули функции. Чтоб отыскать нули функции, надо выражение, стоящее в левой доли неравенства приравнять к 0.

(x - 8)(x + 11) = 0 - творенье 2-ух множителей равно 0 тогда, когда один из них равен 0; 

1. x - 8 = 0; x = 8;

2. x + 11 = 0; x = -11.

2) Отметим на числовой прямой точки (-11) и 8 (отмечаем порожними кружками, т.к. в неравенстве стоит символ gt;; если бы стоял символ  либо , то отметили бы закрашенными кружками; по этой же причине скобки в интервалах будем ставить круглые, исключаем их). Эти точки разделяют прямую на три промежутка: 1) (-; -11), 2) (-11; 8), 3) (8; +).

3) Найдем, каким будет выражение (x - 8)(x + 11) на каждом интервале. На 1 и 3 интервалах - положительным, а на 2 промежутке - отрицательным.

4) Избираем ответ. Т.к. наше выражение должно быть gt; 0, то выбираем промежутки, на которых оно будет положительным, это 1 и 3 промежутки.

Ответ. (-; -11) (8; +).