Отыскать значение числа a при котором уравнения x^3 + ax +

   1. Для того чтобы отыскать общий корень уравнений при данном значении параметра a, нужно решить систему уравнений:

• x^3 + ax + 1 = 0;
  x^4 + ax^2 + 1 = 0;
• x(x^2 + a) + 1 = 0;
  x^2(x^2 + a) + 1 = 0;
• x(x^2 + a) = -1;
  x * (-1) + 1 = 0;
• x(x^2 + a) = -1;
  -x + 1 = 0;
• 1 * (1^2 + a) = -1;
  x = 1;
• 1 + a = -1;
  x = 1;
• a = -2;
  x = 1.

   2. Из полученного результата следует, что система уравнений имеет единственное решение:

      x = 1,

при значении параметра:

      a = -2.

   Ответ: данные уравнения имеют общий корень при a = -2.