При каком меньшем n творение всех чисел от 1 до n

Для того, чтоб изучить, сколько n чисел необходимо перемножить, чтоб они вполне разделились на число, одинаковое 2015, необходимо, и достаточно представит это число в виде сомножителей. Итак:

2015 = 5 * 403 = 5 * 13 * 31. Дальше , разглядывая приобретенные числа, видно, что все 3 числа являются ординарными, то есть разложить ещё на множители нет способности.

Означает, достаточно перемножить наибольшее из этого перечня - 5, 13 и 31 число, и это число равно 31. Значит, необходимо пермножить числа с 1 до 31, и это произведение полностью разделится на число 2015.