Решите уравнение (1\25)^x =5

(1/25)^x = 5.

Чтоб решить данное показательное уравнение, нужно подвести обе части уравнения к ступени с схожим основанием.

Представим 1/25 как степень с основанием 5:

1/25 = 1/(5^2) = 5^(-2).

Так как 5 = 5^1, получается уравнение (5^(-2))^x = 5^1; 5^(-2x) = 5^1.

Если равны основания ступени, означает, и сами степени равны.

-2х = 1; поделим уравнение на (-2): х = -1/2 = -0,5.

Ответ: корень уравнения равен -0,5.