Найдём производную данной функции: y = (sin x + 7) / cos 6x.
Воспользовавшись формулами:
(sin x) = cos x (производная основной простой функции).
(cos x) = -sin x (производная главный простой функции).
(с) = 0, где с const (производная главной элементарной функции).
(u + v) = u + v (основное верховодило дифференцирования).
(u / v) = (uv - uv) / v2 (основное правило дифференцирования).
y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x) (главное правило дифференцирования).
И так, найдем поэтапно производную:
1) (sin x + 7) = (sin x) + (7) = cos x + 0 = cos x;
2) (cos 6x) = (6x) * (cos 6x) = 6 * (-sin 6x) = -6sin 6x.
Таким образом, производная нашей функции будет следующая:
y = ((sin x + 7) / cos 6x) = (((sin x + 7) * cos 6x) - (sin x + 7) * (cos 6x)) / (cos 6x)^2 = (cos x * cos 6x - (sin x + 7) * (-6sin 6x)) / (cos 6x)^2 = (cos x / cos 6x) + ((sin x + 7)(6sin 6x) / (cos 6x)^2).
Ответ: y = (cos x / cos 6x) + ((sin x + 7)(6sin 6x) / (cos 6x)^2).
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Русский язык.
Русский язык.
Разные вопросы.
Қазақ тiлi.
Английский язык.
Математика.
История.