Решите уровнение: sin(pi/2+x)-cos(pi+x)+1=0

   1. Тригонометрические формулы приведения для функций синус и косинус:

• sin(/2 + x) = cosx; (1)
• cos(/2 + x) = -sinx; (2)
• sin( + x) = -sinx; (3)
• cos( + x) = -cosx. (4)

   2. Воспользуемся формулами (1) и (4) и приведем к одной тригонометрической функции:

• sin(/2 + x) - cos( + x) + 1 = 0;
• cosx + cosx + 1 = 0;
• 2cosx + 1 = 0;
• 2cosx = - 1;
• cosx = - 1/2.

   3. Функция косинус имеет период 2; на интервале [-; ] значение -1/2 воспринимает в точках -2/3 и 2/3:

      x 2/3 + 2k, k Z.

   Ответ: 2/3 + 2k, k Z.