Разложить на множители трёх член x^2-4x-77

Чтобы разложить квадратный трехчлен x^2 - 4x - 77 на множители, нужно отыскать корешки квадратного уравнения, множители будут (х - х₁)(х - х₂).

Приравняем многочлен к нулю:

x^2 - 4x - 77 = 0.

Решаем квадратное уравнение с подмогою дискриминанта:

a = 1; b = -4; c = -77;

D = b^2 - 4ac; D = (-4)^2 - 4 * 1 * (-77) = 16 + 308 = 324 (D = 18); 

x = (-b D)/2a;

х₁ = (4 + 18)/2 = 22/2 = 11;

х₂ = (4 - 18)/2 = (-14)/2 = -7.

Как следует, x^2 - 4x - 77 = (х - 11)(х + 7).