Решите систему уравнений 3y^2-xy=14, 2y^2-xy=-11

1) Умножим члены первого уравнения на -1:

-3у^2 + ху = -14.

2) Выполним сложение уравнений:

-3у^2 + ху + 2у^2 - ху = -14 - 11;

-у^2 = -25;

у^2 = 25.

4) Извлечем квадратный корень:

у^2 = 25;

у₁ = 5, у₂ = -5.

5) Найдем значения х:

3у₁^2 - х₁у₁ = 14;

3 * 5^2 - 5х₁ = 14;

3 * 25 - 5х₁ = 14;

75 - 5х₁ = 14;

75 - 14 = 5х₁;

5х₁ = 61,

х₁ = 61 : 5;

х₁ = 12,2;

3у₂^2 - х₂у₂ = 14;

3 * (-5)^2 - (-5) * х₂ = 14;

3 * 25 + 5х₂ = 14;

75 + 5х₂ = 14;

5х₂ = 14 - 75;

5х₂ = -61,

х₂ = -61 : 5;

х₂ = -12,2.

Ответ: х₁ = 12,2 и у₁ = 5, х₂ = -12,2 и у₂ = -5.