Вычислить производную f(x)=(4x+3)^9 девятой ступени

Для удобства вычисления заменим (4 * х + 3) переменной z.
При этом получим: f (x) = z^9.
Применим верховодило, что производная степенной функции: y = x^c, где с- хоть какое число, при этом y = (x^c) = c * x^(c - 1), при этом:
f(x) = (z^9) = 9 * z^(9 - 1) = 9 * z^8 = 9 * (4 * x + 3)^8.
Дальше необходимо продифференцировать выражение: (4 * х + 3).
(4 * х^1 + 3) = 1 * 4 * x^(1 - 1) + 0 = 4 * x^0 = 4 * 1 = 4.
Соединим найденные значения:
f(x) = ((4x+3)^9) = 9 * (4 * x + 3)^8 * (4 * x + 3) = 9 * (4 * x + 3)^8 * 4 = 36 * (4 * x + 3)^8.

Ответ: f(x) = ((4x+3)^9) = 36 * (4 * x + 3)^8.