Обоснуйте справедливость равенства (a-b)во 2-ой степени =(b-a)во 2-ой ступени

(а - b)^2 = (b - a)^2;

Чтоб доказать данное равенство распишем число возведенное во вторую ступень как число умноженное на само себя:

(а - b) * (а - b) = (b - a) * (b - a);

Умножим многочлен на многочлен:

a^2 - ba - ba + b^2 = b^2 - ab - ab + a^2;

Приведем сходственные члены:

a^2 - 2ba + b^2 = b^2 - 2ab + a^2;

Так как при умножении перестановка мест множителей не оказывает влияние на итог, точно так же как и перестановка мест слагаемых не оказывает влияние на сумму, означает:

a^2 - 2аb + b^2 = a^2 - 2ab + b^2, потому действительно, квадрат разности чисел а и b равен квадрату разности чисел b и а.