Найдите пятый член геометрической прогрессии B1=18 ; B3=5

По условию задачки, 1-ый член b1 данной геометрической прогрессии равен 18, а 3-ий член b3 данной геометрической прогрессии равен 5.

Обозначим знаменатель данной прогрессии через q.

Сообразно определению геометрической прогрессии, можем записать:

b3 = b2 * q = b1 * q * q = b1 * q^2;

b5 = b4 * q = b3 * q * q = b3 * q^2;

Подставляя в 1-ое соотношение значения b1 = 18, b3 = 5, получаем:

5 = 18  * q^2;

q^2 = 5/18.

Подставляя отысканное значение q^2 = 5/18 в соотношение b5 = b3 * q^2, получаем:

b5 = b3 * q^2 5 = 5 * (5/18) = 25/18.

Ответ:  5-ый член данной геометрической прогрессии равен 25/18.