Решите уравнение: sin(3pi-2x)+1=cos(pi/2-x)-cos(pi-x)

sin (3 * п - 2 * x) + 1 = cos (п/2 - x) - cos (п - x); 

Вычислим х. 

sin (2 * x) + 1 = sin x - (-cos x); 

sin (2 * x) + 1 = sin x + cos x; 

2 * sin x * cos x + 1 - sin x - cos x = 0;  

2 * sin x * cos x + sin x + cos x  - sin x - cos x = 0; 

Сгруппируем сходственные. 

(sin x + 2 * sin x * cos x + cos x) - (sin x + cos x) = 0; 

(sin x + cos x) - (sin x + cos x) = 0; 

(sin x + cos x) * (sin x + cos x - 1) = 0; 

1) sin x + cos x = 0; 

sin x + 2 * sin x * cos x + cos x = 0; 

sin (2 * x) = -1; 

2 * x = -п/2 + 2 * п * n, n  Z; 

2) sin x + cos x = 1; 

sin (2 * x) + 1 = 1; 

sin (2 * x) = 0; 

2 * x = п * n, n  Z;  

x = п/2 * n, n  Z.