Вычислить площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями y=-x^2+9 и осью абсцисс

Вычислить площадь криволинейной трапеции ограниченной чертами y=-x^2+9 и осью абсцисс

Задать свой вопрос
1 ответ

Найдем точки скрещения параболы с ось  oX, для этого приравняем уравнение к 0:

- x^2 + 9 = 0;

x^2 = 9;

x = +- 3.

Площадь S, образовавшейся фигуры, будет одинакова интегралу:

S = (9 - x^2) * dx-3;3 = (9x - 1/3 * x^3)-3;3 = 9 * 3 - 1/3 * 3^3 - (9 * (-3) - 1/3 * (-3)^3) = 54 - 2/3 * 3^3 = 54 - 18 = 36. 

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт