Отрезок АС длиной 24 см разбит точкой В в отношении 3:5.Найдите

Если отрезок АС разбит точкой В в отношении 3:5, то это означает, что одна длина, допустим АВ, содержит 3 одинаковых доли длины, а отрезок ВС содержит 5 таких же долей длины.

Пусть длина одной доли одинакова х см, тогда отрезок АВ равен 3х см, а отрезок ВС равен 5х см. По условию задачи знаменито что сумма длин отрезков АВ + ВС одинакова (3х + 5х) см или одинакова длине отрезка АС либо 24 см. Составим уравнение и решим его.

3x + 5x = 24;

8x = 24;

x = 24 : 8;

x = 3 (см) - длина одной доли;

3х = 3 * 3 = 9 (см) - длина АВ;

5х = 3 * 5 = 15 (см) - длина ВС.

Ответ. 9 см, 15 см.