Найдите производную функции у= е^x tgx

Найдём производную нашей данной функции: y = e^x * tg x.

Воспользовавшись формулами:

(tg x) = 1 / (cos^2 (x)) (производная главной простой функции).

(e^x) = e^x (производная основной элементарной функции).

(uv) = uv + uv (главное верховодило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей данной функции будет последующая:

y = (e^x * tg x) = (e^x) * tg x + e^x * (tg x) = e^x * tg x + e^x * (1 / (cos^2 (x))) = e^x * tg x + e^x / (cos^2 (x)).

Ответ: Производная функции будет равна y = e^x * tg x + e^x / (cos^2 (x)).