Угол при основании равнобедренного треугольника ABC (AB=BC) равен 15, а боковая

Пусть точка скрещения АВ с прямой из верхушки С к прямой АВ будет точка К.

А точка, в которой вышина к AC из вершины В пересекает АС будет D.

Осмотрим треугольник АВD. Так как ВD это вышина в АВС, как следует, она образует прямой угол с AС, то есть АВD прямоугольный треугольник. Нам знаменита длина гипотенузы АВ = 8 и угол при катете АD - 15. Найдем AD:

AD = cos15 * 8 = (2 + 3) / 2 * 8 = 7,73.

Сейчас осмотрим треугольник АКС. КС это минимальное расстояние от С до АВ, значит КС перпендикулярно АВ. Треугольник АКС также прямоугольный, с гипотенузой АС и углом против катета КС- 15.

АС = AD * 2 = 7,73 * 2 = 15,46.

КС = sin15 * 15,46 =  (2 - 3) / 2 * 15,46 = 4.

Ответ: расстояние от верхушки C до прямой AB 4.