решите неравенство 100/(x-5)(x-10)amp;gt;0

Дробь больше нуля в том случае, если и числитель и знаменатель имеют однообразные знаки (либо оба отрицательные, или оба положительные). У нашей дроби числитель положительный (100 gt; 0), значит и знаменатель больше нуля.

100/(x - 5)(x - 10) gt; 0, отсюда (x - 5)(x - 10) gt; 0.

Решим уравнение способом промежутков. Обретаем корешки:

х - 5 = 0; х = 5;

х - 10 = 0; х = 10.

Отмечаем на прямой числа 5 и 10, выделяем дугами интервалы. Последний правый имеет символ (+) (от 10 и далее), а затем налево чередуем (-) и (+).

Нам нужны промежутки со знаком (+), так как неравенство gt; 0.

Ответ: х принадлежит интервалам (-; 5) U (10; +) это бесконечность.