Отыскать производную функцию в точке x=1 y=6/^5-3x^3+8x

Найдём производную функции: y = 6 / x^5 - 3x^3 + 8x.

Эту функцию можно записать так: y = 6x^(- 5) - 3x^3 + 8x^(1 / 2).

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n* x^(n-1) (производная главный простой функции).

(x) = 1 / 2x (производная главной простой функции).

(с * u) = с * u, где с const (основное правило дифференцирования).

(u + v) = u + v (основное верховодило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет последующая:

y = (6x^(- 5) - 3x^3 + 8x^(1 / 2)) = (6x^(- 5)) (3x^3) + (8x^(1 / 2)) = (6 * (- 5) * x^(- 5 - 1)) (3 * 3 * x^2) + (8 * (1 / 2) * x^((1 / 2) - 1))) = (- 30x^(- 6)) 9x^2 + 4x^(- 1 / 2) = (-30 / x^6) 9x^2 + (4 / x).

Ответ: y = (-30 / x^6) 9x^2 + (4 / x).