Найдите сумму первых 100 членов арифметической прогрессии (An), если известно, что

Воспользуемся формулой суммы первых n членов арифметической прогрессии Sn = (2 * a1 + d * (n - 1)) * n / 2, где а1 первый член арифметической прогрессии, d разность арифметической прогрессии.

По условию задачки, 1-ый член а1 данной арифметической прогрессии равен -7, а разность d этого прогрессии равна -1.1.

Подставляя эти значения, а также значение n = 100 в формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии, находим сумму первых ста членов данной арифметической прогрессии:

S100 = (2 * a1 + d * (100 - 1)) * 100 / 2 = (2 * a1 + d * 99) * 50 = (2 * (-7) + (-1.1) * 99) * 50 = (-14 - 108.9) * 50 = -122.9 * 50 = -6145.

Ответ: сумма первых ста членов данной арифметической прогрессии одинакова -6145.