Расстояние от А до Б равно 80 км из А в

1) Сколько часов находился в пути плот? Чтобы найти время, надобно расстояние поделить на скорость. Плот проплыл 22 км. Скорость плота равна скорости течения реки, т.е. 2 км/ч.

22 : 2 = 11 (ч)

2) Чему одинаково время в пути яхты. Яхта вышла на 2 часа позже, чем плот. Значит, время в пути яхты меньше, чем время в пути плота на 2 часа.

11 - 2 = 9 (ч)

3) Чему равна скорость яхты?

Пусть скорость яхты одинакова х км/ч, тогда скорость яхты по течению реки одинакова (х + 2) км/ч, а скорость яхты против течения реки равна (х - 2) км/ч. По течению реки яхта прошла 80 км за время, одинаковое 80/(х + 2) часа, а против течения - 80 км за время 80/(х - 2) часа. По условию задачки известно, что все время в пути яхты равно (80/(х + 2) + 80/(х - 2)) ч либо 9 ч. Составим уравнение и решим его.

80/(x + 2) + 80/(x - 2) = 9 - приведем к общему знаменателю (x + 2)(x - 2); дальше решаем без знаменателя, т.к. дроби с одинаковым знаменателем одинаковы, если одинаковы их числители;

О.Д.З. x