У=х+sinx найти точки экстремума функции

   1. Вычислим производную функции:

• y(х) = х + sinx;
• y(х) = 1 + cosx.

   2. В критичных точках производная функции одинакова нулю либо не существует. Производная функции определена на всем множестве реальных чисел, поэтому критичными точками являются:

      y(x) = 0;

      1 + cosx = 0;

      cosx = -1;

      x = + 2k, k Z.

   Заметим, что значение производной всегда больше либо одинаково нулю:

      1 + cosx 0,

потому функция подрастает на всем множестве реальных чисел (http://bit.ly/2EqJ3Zh). Из этого следует, что критичные точки не являются точками экстремума, т. е. функция не имеет точек экстремума.

   Ответ: нет точек экстремума.