1) Площадь прямоугольного треугольника одинакова 50 3 третьих. Один из

1) Катет прямоугольного треугольника, размещенного против угла 60 определяется по формуле : 

а = ( 3 / 2) * с, где "с" гипотенуза треугольника.

2-ой катет, который размещен против второго угла, одинакового 30, определяется через гипотенузу "с" формулой: в = с / 2.
Тогда 2-ой катет "в" обусловится через катет "а" , как:
а / в =  ( 3 / 2) * с / (с / 2) = 3.То есть в = а / 3.

Определим площадь треугольника через катеты "а" и "в".
Площадь = (а * в) / 2 = а * ( а / 3) = a ^ 2 /2 * 3 = 50 ( 3) /3.
Откуда a ^ 2 = 100 * ( 3) *  ( 3) / 3 = 100. Откуда обретаем а = (100) = 10.

2) Примем основания трапеции а = 54, в = 9, боковая сторона с = 27. Косинус угла А : cos A = (65 )/ 9 . 

Вышина трапеции h = с * sin A = c * (1 - sin ^ 2 (A)] = 27 * [1 - 65 / (9) ^ 2] = 27 * 4 / 9 = 12.
Площадь трапеции = [(а + в) / 2] * h = [(54 + 9)] / 2 *12 = 63 * 6 = 378.