Одна мастерская обязана была сделать 420 деталей; другая за тот же

1. Пусть х - повседневное количество изготовленных деталей первой компании. Тогда (х + 5) - производство 2-ой.
2. Составим уравнение.
  420 / х + 4 = 500 / (х + 5) + 7;
  420 / х = 500 / (х + 5) + 3;
  420 / х = (500 + 3х + 15) / (х + 5);
  420х + 2100 = 500х + 3х² + 15х;
  3х² + 95х - 2100 = 0;
3. Решаем квадратное уравнение через дискриминант:
  D = b² - 4 * a * c = 34225;
  x = (-b + D) / 2 * a = 15.
 То есть создание первой компании - 15 деталей в день, 2-ой - 20.
Ответ: 15 деталей; 20 деталей.