При каких значениях k и p корнями уравнения kx^2+2x+3=0 являются числа

Найдем корни уравнения kx^2 + 2x + 3 = 0.

Коэффициенты уравнения: a = k, b = 2, c = 3.

Найдем дискриминант по формуле: D = b^2  4ac.

D = 2^2  4 * k * 3 = 4 12k.

Чтоб уравнение имело 2 корня, нужно исполнение условия D gt; 0, т.е.:

4 12k gt; 0,

 -12k gt; -4,

k lt; 1/3.

Тогда корни уравнения можно отыскать по формулам:

х₁ = (-b + D) / 2a = (-2 + (4 12k)) / 2k = (-2 + 2(1 3k)) / 2k = (-1 + (1 3k)) / k.

х₂ = (-b -  D) / 2a = (-2 - (4 12k)) / 2k = (-2 - 2(1 3k)) / 2k = (-1 - (1 3k)) / k.

Решим уравнение:

(-1 - (1 3k)) / k = 3, при условии k