Докажите неравенство а) (3х-1)(2х-2)amp;gt;х(6х-8); б) (3b-4)(2b+8)с(с-8).

а) (3 * х - 1) * (2 * х - 2) gt; х * (6 * х - 8);

6 * х^2 - 2 * х - 6 * х + 2 gt; 6 * х^2 - 8 * х;

-8 * х + 2 gt; -8 * х;

Ответ: при всех х получим 2 gt; 0.

б) (3 * b - 4) * (2 * b + 8) lt; (6 * b - 2) * (b + 3);

6 * b^2 - 8 * b + 24 * b - 32 lt; 6 * b^2 + 18 * b - 2 * b - 6;

16 * b - 32 lt; 16 * b - 6;

Ответ: при всех b получим -32 lt; -6.

в) 3 * a * (a - 1) - 5 * a^2 lt; 4 - 3 * a;

3 * а^2 - 3 * а - 5 * a^2 lt; 4 - 3 * a;

-2 * a^2 lt; 4;

a^2 gt; -2;

Ответ: а в квадрате при всех значениях а является неотрицательным и больше, чем -2.

г) (2 * с - 6) * (с - 1) gt; с * (с - 8);

2 * с^2 - 2 * с - 6 * с + 6 gt; с^2 - 8 * с;

2 * с^2 + 6 gt; с^2;

с^2 gt; -6;

Ответ: с в квадрате является неотрицательным и больше, чем -6.