1. 2x + 4 = 6 2. 3x

Уравнения с модулем решаются так:

если  x = a, то 

а) х = a,

б) x = - a.

Решаем задание по образчику.

1) 2x + 4 = 6

а) 2х + 4 = 6

2х = 6 - 2

2х = 4

х = 2

б) 2х + 4 = - 6

2х = - 6 - 4

2х = -10

х = -5

2) 3x + 2 = -2 Такого не может быть, модуль хоть какого числа всегда положительный.

3) x + 1 = 2x + 8

а) х + 1 = 2х + 8

х - 2х = 8 - 1

- х = 7

х = -7

б) х + 1 = - (2х + 8)

х + 1 = - 2х - 8

х + 2х = - 8 - 1

3х = -9

х = -3

4) x + x - 3 = x

а) x + x - 3 = x

x + x - 3 - x = 0

x - 3 = 0

x = 3

х = +- кв.корень из 3

б) x + x - 3 = - x

x + x - 3 + x = 0

x + 2x - 3 = 0

Решаем через дискриминант.

D = 4 + 12 = 16 (кв.корень равен 4)

х₁ = (-2 + 4)/2 = 1

х₂ = (-2 - 4)/2 = -3

5) x - 4 = 6x - x - 8

а) x - 4 = 6x - x - 8

x - 4 - 6x + x + 8 = 0

x - 5х + 4 = 0

D = 25 - 16 = 9 (кв.корень равен 3)

х₁ = (5 + 3)/2 = 4

х₂ = (5 - 3)/2 = 1

б) x - 4 = -(6x - x - 8)

x - 4 = -6x + x + 8

x - 4 + 6x - x - 8 = 0

- x + 7x - 12 = 0

D = 49 - 48 = 1 (кв.корень равен 1)

х₁ = (- 7 + 1)/(-2) = 3

х₂ = (- 7 - 1)/(-2) = 4