Отыскать все значения a,при каждом из которых множество решений неравенства x^2+2x+aamp;lt;0

   1. Решим неравенство, выделив квадрат бинома:

• x^2 + 2x + a lt; 0;
• x^2 + 2x + 1 - 1 + a lt; 0;
• (x + 1)^2 lt; 1 - a.

   2. При значениях параметра:

   a) 1 - a 0;

• a 1;
• a [1; ),

неравенство не имеет решений.

   b) при a (-; 1) решением неравенства является интервал:

• x + 1 (-(1 - a); (1 - a)); (1)
• x (-1 - (1 - a); -1 + (1 - a)). (2)

   3. Интервал (1) (означает, и интервал (2)) содержит три целых числа (-1; 0; 1) при условии:

• 1 lt; (1 - a) 2;
• 1 lt; 1 - a 4;
• 0 lt; -a 3;
• 0 gt; a -3;
• -3 a lt; 0;
• a [-3; 0).

   Ответ: [-3; 0).