Геометрическая прогрессия задана условием bn=-78.5*(-2)^n. Найдите сумму первых 4 её членов.

Найдем поочередно четыре первых члена данной геометрической прогрессии, а потом найдем сумму этих членов.

Подставляя значения n = 1, n = 2, n = 3 и n = 4 в формулу n-го члена bn = -78.5 * (-2)^n данной прогрессии, получаем:

b1 = -78.5 * (-2)^1 = -78.5 * (1/2);

b2 = -78.5 * (-2)^2 = -78.5 * (1/4);

b3 = -78.5 * (-2)^3 = -78.5 * (1/8);

b4 = -78.5 * (-2)^4 = -78.5 * (1/16).

Обретаем сумму первых четырех членов данной геометрической прогрессии:

b1 + b2 + b3 + b4 =  -78.5 * (1/2) - 78.5 * (1/4) - 78.5 * (1/8) - 78.5 * (1/16) = -78.5 * (1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16) =  -78.5 * (8/16 + 4/16 + 2/16 + 1/16) = -78.5 * (15/16) = -70 25/32.

Ответ: сумма первых 4 членов данной прогрессии одинакова -70 25/32.