Отыскать производную y=10^(x^2+1)

Найдём производную функции: y = 10^(x^2 + 1).

Воспользовавшись формулами:

(x^n) = n* x^(n-1) (производная главной простой функции).

(a^x) = a^x * ln a (производная главной элементарной функции).

(с) = 0, где с const (производная основной элементарной функции).

(u + v) = u + v (главное правило дифференцирования).

y = f(g(x)), y = fu(u) * gx(x), где u = g(x) (основное управляло дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

y = (10^(x^2 + 1)) = (x^2 + 1) * (10^(x^2 + 1)) = ((x^2) + (1)) * (10^(x^2 + 1)) = (2 * x^(2 1) + 0) * (10^(x^2 + 1)) * ln 10 = 2x * (10^(x^2 + 1)) * ln 10.

Ответ: y = 2x * (10^(x^2 + 1)) * ln 10.