Арифметическая прогрессия (a)n задана критериями a1=3, an+1=an-4. Найдите а10.

Найдем, чему одинакова разность d данной арифметической последовательности.

Сообразно условию задачки, данная арифметическая прогрессия an задается формулой an+1= an - 4.

Согласно определению арифметической прогрессии, можем записать:

d =  an+1 -  an = an - 4 - an = -4.

Зная разность данной арифметической последовательности и ее 1-ый член, который по условию задачки равен 3, находим десятый член данной прогрессии а10 с подмогою формулы n-го члена арифметической прогрессии аn = a1 + (n - 1) * d:

а10 = 3 + (10 - 1) * (-4) = 3 + 9 * (-4) = 3 - 36 = -33.

Ответ: а10 = -33.