Решите уравнение -7x^2-4x+11=09x(4x-1)=3x-10,1x^2-14=-0,4x

1)  -7x^2 - 4x + 11 = 0.

Умножим уравнение на (-1):

7x^2 + 4x - 11 = 0.

Решаем квадратное уравнение с подмогою дискриминанта:

a = 7; b = 4; c = -11;

D = b^2 - 4ac; D = 4^2 - 4 * 7 * (-11) = 16 + 308 = 324 (D = 18);

x = (-b D)/2a;

х₁ = (-4 - 18)/(2 * 7) = -22/14 = -11/7 = -1 4/7.

х₂ = (-4 + 18)/14 = 14/14 = 1.

2) 9x(4x - 1) = 3x - 1.

Раскроем скобки, перенесем все в левую часть и подведем подобные слагаемые:

36х^2 - 9х - 3х + 1 = 0;

36х^2 - 12х + 1 = 0.

Решаем квадратное уравнение с поддержкою дискриминанта:

a = 36; b = -12; c = 1;

D = b^2 - 4ac; D = (-12)^2 - 4 * 36 * 1 = 144 - 144 = 0 (один корень);

x = (-b)/2a;

х = 12/(2 * 36) = 12/72 = 1/6.

3) 0,1x^2 - 14 = -0,4x.

Перенесем все в левую часть:

0,1x^2 + 0,4x - 14 = 0.

Умножим уравнение на 10:

x^2 + 4x - 140 = 0.

Решаем квадратное уравнение с поддержкою дискриминанта:

a = 1; b = 4; c = -140;

D = b^2 - 4ac; D = 4^2 - 4 * 1 * (-140) = 16 + 560 = 576 (D = 24);

x = (-b D)/2a;

х₁ = (-4 - 24)/2 = -28/2 = -14.

х₂ = (-4 + 24)/2 = 20/2 = 10.