Решить уравнение 5/x+4/x-3=3

5/x + 4/(x - 3) = 3.

Приведем дроби в левой доли к общему знаменателю:

(5(х - 3) + 4х)/х(x - 3) = 3;

раскроем скобки и подведем подобные члены:

(5х - 15 + 4х)/(х^2 - 3х) = 3;

(9х - 15)/(х^2 - 3х) = 3.

По правилу пропорции:

3(х^2 - 3х) = 9х - 15;

раскрываем скобки и переносим все в левую часть:

3х^2 - 9х - 9х + 15 = 0;

3х^2 - 18х + 15 = 0.

Поделим уравнение на 3:

х^2 - 6х + 5 = 0.

Подберем корешки квадратного уравнения с подмогою теоремы Виета: х₁ + х₂ = 6; х₁ * х₂ = 5.

Корни одинаковы 1 и 5.

Ответ: х = 1 и х = 5.