Трехзначное число сложили с числом записанным теми же цифрами но в

   1. Обозначим разыскиваемое трехзначное число:

      x = abc = 100a + 10b + c,

где выражение abc значит не умножение, но числа трехзначного числа.

   2. Для числа, записанного в оборотном порядке, получим:

      y = cba = 100c + 10b + a.

   3. По условию задачки сумма этих чисел равна 685:

      x + y = 685;

      100a + 10b + c + 100c + 10b + a = 685;

      100(a + c) + 20b + (a + c) = 685. (1)

   4. Из уравнения (1) следует, что:

      100(a + c) 600;

      a + c 6;

   Следовательно,

      a + c = 5;

      100 * 5 + 20b + 5 = 685;

      20b = 685 - 505;

      20b = 180;

      b = 180 : 20;

      b = 9.

   Ответ: 9.