Система 2y-x=6 9 в ступени 2x+4=3 d в ступени 2-3y

2y - x = 6; 9^(2x + 4) = 3^(2 - 3y).

Упростим второе уравнение:

9^(2x + 4) = 3^(2 - 3y);

(3^2)^(2x + 4) = 3^(2 - 3y);

3^(2(2x + 4)) = 3^(2 - 3y).

Если одинаковы основания степени, то и ступени одинаковы: 2(2x + 4) = 2 - 3у;

4х + 8 = 2 - 3у;

4х + 3у = -6.

Выходит система уравнений: 2y - x = 6;  4х + 3у = -6.

Выразим из первого уравнения х и подставим во 2-ое уравнение:

х = 2у - 6;

4(2у - 6) + 3у = -6;

8у - 24 + 3у = -6;

8у - 24 + 3у = -6;

11у = 24 - 6;

11у = 18;

у = 18/11 = 1 7/11.

Вычислим значение х:

х = 2у - 6;

х = 2 * 18/11 - 6 = 36/11 - 66/11 = -30/11 = -2 8/11.

Ответ: (-2 8/11; 1 7/11).