8x^2+3x-46amp;gt;9x^2+12x-26

8х^2 + 3х - 46 gt; 9х^2 + 12х - 26 - перенесем слагаемые из правой части неравенства в левую с обратными знаками;

8х^2 + 3х - 46 - 9х^2 - 12х + 26 gt; 0;

- х^2 - 9х - 20 gt; 0 - решим методом промежутков.

1) Найдем нули функции 

- х^2 - 9х - 20 = 0;

х^2 + 9х + 20 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 9^2 - 4 * 1 * 20 = 81 - 80 = 1; D = 1;

x = (- b D)/(2a);

x1 = (- 9 + 1)/2 = - 8/2 = - 4;

х2 = (- 9 - 1)/2 = - 10/2 = - 5.

2) Отметим на числовой прямой точки (- 5) и (- 4) порожними кружками, т.к в неравенстве отсутствует знак равенства. Эти точки разделяют числовую прямую на три интервала: 1) (- ; - 5), 2) (- 5; - 4), 3) (- 4; + ).

3) Проверим, каким (положительным либо отрицательным будет выражение (- х^2 - 9х - 20) на каждом промежутке. На 1 и 3 интервалах выражение будет отрицательным, а на 2 интервале - положительным. Т.к. наше выражение должно быть больше нуля, то в ответ записываем просвет, на котором оно позитивно, это 2 просвет.

Ответ. (- 5; - 4).